Se fundó en el año 1981 bajo los auspicios del entonces rector Dr. Juan González Lamela y en los últimos años  ha tenido un gran desarrollo debido al  respaldo del Dr. Dennis Alicea, actual rector de la Universidad. El museo originalmente se estableció  en una de las cinco  casas  que formaron parte de las estructuras originales de la Central Santa Juana, la hacienda azucarera más importante de la región durante el siglo veinte.

Las  casas se  construyeron durante los años de 1927 a 1928 y aunque hoy día  solo quedan tres de la cinco casa originales,  estas se han restaurado y conservado de tal forma que hoy día forman parte de la zona histórica de la universidad.  Las  estructuras  son evidencia del pasado histórico de las haciendas y centrales azucareras que constituyeron la industria del azúcar en Puerto Rico, especialmente la  zona en que se encuentra ubicada la Universidad del Turabo, antigua Central Santa Juana, sector Mano Manca.

La  zona histórica que forma el Museo y CEH se compone del Museo de Artesanía y Artes Populares, La Casa-Museo Ana G. Méndez, El Museo de Arqueología, La Casa Rectoría y El  Jardín Histórico el cual incluye la capilla del Santo San Martín de Porres, una barbacoa hecha de ladrillos, una  tormentera y una zona de árboles y arbustos de la región.

El Museo y CEH, en su sección dedicada a la arqueología,  actualmente  está ubicado en una nueva construcción que fue inaugurada en septiembre de 2004. Estas  nuevas instalaciones del museo que han resultado en un moderno edificio de cemento, han contribuido con espacios modernos a la labor de difusión cultural que tiene el museo. Entre los espacios nuevos podemos señalar una galería de exhibición, una tienda y un anfiteatro con capacidad para realizar presentaciones utilizando la más moderna técnica de transmisión de imagen y sonido. El próximo año comenzará la construcción de una segunda fase que  tendrá cuatro salas de exhibición, una galería artesanal y una tienda así como un laboratorio de arqueología y de manejo de exhibiciones.

Este espacio permitirá además que se establezca una sala permanente de las artes plásticas de la región y convertirá al MCEH en uno de los más modernos espacios encargados de trabajar para la cultura de Puerto Rico.